Startte haar carrière als verpleegkundige bij het Gemeente ziekenhuis Arnhem. In 1986 maakte ze de overstap naar de IGZ, waar zij diverse functies bekleedde. In 1994 beëindigde Van Veen met succes haar universitaire opleiding tot algemeen sociaal wetenschapper. Vanaf 2003 was zij hoofdinspecteur voor de Verpleging en Chronische zorg.
Sinds haar pensionering in 2011 bekleedt Van Veen diverse toezichthoudende functies in de zorg en is zij actief als het gaat om kwaliteitsverbetering en innovaties in de zorg voor kwetsbare mensen in de samenleving. In 2015 is zij door de ministerraad benoemd als derde commissielid van de Transitiecommissie Sociaal Domein.
Daarnaast is Van Veen lid raad van toezicht Alliade en Cordaan en is ze juryvoorzitter van de Jenneke Van Veen Verbeter Prijs en van de Gastvrijheidszorg met sterren prijs. Verder is zij lid van het bestuur van de V&VN, lid van het adviescollege van het kwaliteitsinstituut van ZIN en voorzitter van de Innovatiekring Dementie. Tenslotte is zij voorzitter van het Landelijk Verbeterprogramma Palliatieve Zorg namens ZonMw.