Koster is voorzitter van de Nederlandse Vereniging van Toezichthouders in Zorg en welzijn (NVTZ). Daarnaast bekleedt hij verschillende andere bestuurlijke en toezichthoudende functies. Koster is bijna dertig jaar werkzaam geweest bij landelijke brancheverenigingen in de zorg. Zo was hij van 2009 tot en met 2015 directeur van branchevereniging ActiZ.
Met de benoeming van Koster is de raad van toezicht is hiermee weer compleet. In 2020 hebben volgens rooster van aftreden ook Manon Eustatia, Eddy Sas en Jan de Moor afscheid genomen. In 2020 zijn in hun plaats Jan Hamming, Shequita Kalloe en Jan van der Burg toegetreden tot de raad van toezicht van Driestroom.
