Oosting heeft meer dan 20 jaar ervaring in de zorg, waarvan 18 jaar in het ziekenhuis. Daarnaast vervulde hij de afgelopen jaren verschillende bestuurs- en toezichthoudende functies, waaronder in de ouderenzorg. Sinds 2017 is hij directeur van het Thoraxcentrum Erasmus MC in Rotterdam. Per medio mei 2024 start hij als lid raad van bestuur van het Groene Hart Ziekenhuis.
De raad van toezicht bestaat uit Paul Baks, Monique Timmerman, Swanet Woldhuis, Marc van Aart en Martijn Ridderbos. Baks heeft zijn twee zittingstermijnen erop zitten en verlaat de raad van toezicht. Marc van Aart volgt hem per 1 april op als voorzitter en zal dan geen lid meer van de auditcommissie zijn.
