Sijbesma is vanaf 1999 werkzaam binnen de Anna Zorggroep waar ze startte als orthopedisch chirurg binnen de vakgroep orthopedie. Zij is een van de grondleggers van het regionale orthopedisch centrum van het Anna Ziekenhuis in samenwerking met Anna TopSupport. Daarnaast was ze van 2000 tot 2006 bestuurslid van de medische staf van het ziekenhuis waarvan de laatste twee jaar als voorzitter.
Medisch manager
Van 2015 tot 2018 was ze bestuurslid van het MSB (Coöperatie Medisch Specialistisch Bedrijf), van 2016 tot 2018 als voorzitter. Ook vervulde ze jaren de rol van medisch manager voor het cluster Heelkunde en sinds 2019 voor het cluster Sport en Bewegen van de zorggroep.